(12分)已知函數(shù).

（1）求的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）說明的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣變化得到.

 

【答案】

（1）最小正周期為，單調(diào)遞增區(qū)間為（2）將的圖象縱坐標不變, 橫坐標綜短為原來倍, 將所得圖象向左平穩(wěn)個單位, 再將所得的圖象橫坐標不變, 縱坐標為原來的倍得的圖象.

【解析】

試題分析：（1）由題意知=,

所以最小正周期為，                                                ……4分

由，可得，

所以,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為                 ……6分

(2)將的圖象縱坐標不變, 橫坐標綜短為原來倍, 將所得圖象向左平穩(wěn)個單位, 再將所得的圖象橫坐標不變, 縱坐標為原來的倍得的圖象.             ……12分

考點：本小題主要考查三角函數(shù)的化簡、三角函數(shù)性質(zhì)的應用和三角函數(shù)圖象的變換，考查學生綜合運算所學知識分析問題解決問題的能力和運算求解能力.

點評：函數(shù)圖象的變換分為平移變換、振幅變換和周期變換三種，最容易出錯的是左右平移變換，要牢記左右平移的單位是相對于說的，而不是相對于來說的.

 

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（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.(Ⅰ)  求函數(shù)的解析式；

(Ⅱ)  如何由函數(shù)的圖象通過適當?shù)淖儞Q得到函數(shù)的圖象, 寫出變換過程.

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)的定義域為集合A, 的值域為集合B.

(1)若,求；

(2) 若,求實數(shù)的取值范圍。

 

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（本小題滿分12分）

    已知函數(shù)的導函數(shù),數(shù)列的前項和為,點均在函數(shù)的圖象上．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式及的最大值;

（Ⅱ）令,其中,求的前項和．

 

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)是偶函數(shù).

（1）求k的值；

（2）若方程有解，求m的取值范圍.

 

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