Question

已知f(x)=

x+1 x∈[-1，0) x2+1 x∈[0，1]

，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（　�。�

• A、①是f（x-1）的圖象
• B、②是f（-x）的圖象
• C、③是f（|x|）的圖象
• D、④是|f（x）|的圖象

Answer 1

分析：先作出f（x）的圖象，再根據(jù)變換判斷其圖象是否正確．

解答：解：作函數(shù)f（x）的圖象，如圖所示：
①f（x-1）的圖象是由函數(shù)f（x）的圖象向右平移一個(gè)單位得到的，正確．
②f（-x）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，正確．
③是f（|x|）的圖象，當(dāng)x≥0時(shí)，與f（x）的圖象相同，
當(dāng)x＜0時(shí)，與x≥0時(shí)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．正確．
④因?yàn)閒（x）≥0，所以|f（x）|的圖象與函數(shù)f（x）的圖象相同，所以不正確．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)圖象的平移變換，對(duì)稱變換，絕對(duì)值變換，這是常見(jiàn)類型要熟練掌握靈活運(yùn)用．