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隨機地在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1內部取一個點P，滿足AP≤1的概率是
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：滿足AP≤1的軌跡是以A為球心，半徑為1的求在正方體內部的部分，利用幾何概型的概率公式即可得到結論．
解答： 解：在正方體ABCD-A1B1C1D1中，與點A距離小于等于1的點在以A為球心，半徑為1的八分之一個球內，
其體積為V1=
1
8
×
4
3
π×13=
π
6
；
正方體的體積為13=1，
則點P到點A的距離小于等于1的概率為：
π
6
1
=
π
6
，
故答案為：
π
6
．
點評：本題考查幾何概型的計算，關鍵在于掌握正方體的結構特征與正方體、球的體積公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinθ=
m-3
m+5
，cosθ=
4-2m
m+5
，則m等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(2
x
-
1
x
)6的展開式中的常數項等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=1，EF∥BC且AE=2EB，G為BC的中點，K為AF的中點．沿EF將矩形折成120°的二面角A-EF-B，此時KG的長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若等比數列{an}，對一切自然數n都有an+1=1-
2
3
Sn，其中Sn為該數列的前n項和，則an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a=sin（sin2014°），b=sin（cos2014°），c=cos（sin2014°），d=cos（cos2014°），則a、b、c、d從小到大的順序是
 
（用“＜”連接）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2014（x）=（　�。�
A、cosxB、-cosx
C、sinxD、-sinx

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos（α+
π
3
）=
4
5
，α∈（-
π
2
，0），則tan（2α+
2π
3
）=（　�。�
A、-
24
7
B、
24
7
C、±
24
7
D、
24
25

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