Question

ρ=

2

（cosθ-sinθ）（ρ＞0）的圓心極坐標為（　�。�

• A、（-1，

  3π

  4

  ）
• B、（1，

  7π

  4

  ）
• C、（

  2

  ，

  π

  4

  ）
• D、（1，

  5π

  4

  ）

Answer 1

考點：簡單曲線的極坐標方程

專題：坐標系和參數(shù)方程

分析：ρ=

2

（cosθ-sinθ）（ρ＞0），化為直角坐標方程：(x-

2

2

)2+(y+

2

2

)2=1，可得圓心(

2

2

，-

2

2

)，再利用ρ²=x²+y²，tanθ=

y

x

即可得出極坐標．

解答： 解：∵ρ=

2

（cosθ-sinθ）（ρ＞0），
∴ρ2=

2

(ρcosθ-ρsinθ)，
化為x2+y2=

2

x-

2

y，
配方為：(x-

2

2

)2+(y+

2

2

)2=1，
圓心(

2

2

，-

2

2

)，
∴ρ=

( 2 2 )2×2

=1，tanθ=-1，解得θ=

7π

4

．
∴圓心的極坐標為：(1，

7π

4

)．
故選：B．

點評：本題考查了極坐標化為直角坐標的方法、圓的方程，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．