（1）求(2
1
4
)
1
2
-（-9.6）0-(3
3
8
)-
2
3
+0.1-2的值；
（2）log4（3x-1）=log4（x-1）+log4（3+x），求x．
分析：（1）化帶分數(shù)為假分數(shù)，化小數(shù)為分數(shù)，然后利用有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)化簡求值；
（2）利用對數(shù)的運算性質(zhì)把等式右邊化簡，去掉對數(shù)符號后求解x的值，最后驗根．
解答：解：（1）(2
1
4
)
1
2
-（-9.6）0-(3
3
8
)-
2
3
+0.1-2
=(
9
4
)
1
2
-1-(
27
8
)-
2
3
+(
1
10
)-2
=
3
2
-1-
4
9
+100
=
1801
18
；
（2）∵log4（3x-1）=log4（x-1）+log4（3+x），
∴3x-1=（x-1）（3+x），∴x2-x-2=0，
解得x=2或x=-1，經(jīng)檢驗x=-1不符合題意；
故原方程解為x=2．
點評：本題考查了有理指數(shù)冪的化簡與求值，考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，訓(xùn)練了對數(shù)方程的解法，求解對數(shù)方程時注意驗根，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：(2
1
4
)
1
2
-(-2008.11)0-(
27
8
)-
2
3
+(1.5)-2
（2）已知x
1
2
+x-
1
2
=3，求
2
x-1+x+3
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求值：（1）(2
1
4
)
1
2
-(-9.6)0-(3
3
8
)-
2
3
+(1.5)-2
（2）已知a+a-1=3，求
a3+a-3
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不用計算器求(2
1
4
)
1
2
-(-9.6)0-(3
3
8
)-
2
3
+(1.5)-2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)本題有（1），（2），（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑．
（1）選修4-2：矩陣與變換
如圖所示：△OAB在伸縮變換M作用下變?yōu)椤鱋A1B1．
（i）求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
（ii）求逆矩陣M-1以及（M-1）20
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程．
已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2sinθ
y=cosθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為
x=2t
y=t+1
（t為參數(shù)）
（i）若將曲線C1與C2上各點的橫坐標都縮短為原來的一半，分別得到曲線C1和C2，求出曲線C1和C2的普通方程；
（ii）以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，求過極點且與C2垂直的直線的極坐標方程．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a，b，c為實數(shù)，且a+b+c+2-2m=0，a2+
b 2
4
+
c 2
9
+m-1=0
（i）求證：a2+
b 2
4
+
c 2
9
≥
(a+b+c) 2
14

（ii）求實數(shù)m的取值范圍．

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