若橢圓上存在關(guān)于直線y=4x+m對(duì)稱的兩點(diǎn)A、B，則m的取值范圍是________．

答案：
解析：


提示：

設(shè)AB中點(diǎn)為M，顯然k1=kAB=，又與AB平行的諸弦中點(diǎn)所在直線恰過橢圓中心O，其斜率k2=kOM．

　　∵　k1k2=，∴　k2=3

　　∴　OM的方程：y=3x

　　由方程組

　　∵　M在橢圓內(nèi)部

　　∴　

　　∴　


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

若橢圓上存在關(guān)于直線y=4x+m對(duì)稱的兩點(diǎn)A、B，則m的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省唐山一中2009屆高三上學(xué)期調(diào)研考試(一)數(shù)學(xué)試題(文科) 題型：044

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，兩條準(zhǔn)線方程為，離心率為．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)若橢圓上存在不同兩點(diǎn)關(guān)于直線y＝x＋m對(duì)稱，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，兩條準(zhǔn)線方程為，離心率為

   （Ⅰ）求橢圓的方程.

   （Ⅱ）若橢圓上存在不同兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，兩條準(zhǔn)線方程為，離心率為

   （Ⅰ）求橢圓的方程.

   （Ⅱ）若橢圓上存在不同兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，求m的取值范圍.

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