14．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則下列一定成立的是（　�。�
A．若a3＞0，則a2015＜0B．若a4＞0，則a2015＜0
C．若a3＞0，則a2015＞0D．若a4＞0，則a2015＞0

分析 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q≠0，若${a}_{3}={a}_{1}{q}^{2}$＞0，則a1＞0，即可判斷出a2015=${a}_{1}{q}^{2014}$符號．若a4=${a}_{1}{q}^{3}$＞0，則${a}_{2015}={a}_{1}{q}^{2014}$，即可判斷出正負(fù)．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q≠0，
若${a}_{3}={a}_{1}{q}^{2}$＞0，則a1＞0，∴a2015=${a}_{1}{q}^{2014}$＞0，因此C正確，A不正確．
若a4=${a}_{1}{q}^{3}$＞0，則${a}_{2015}={a}_{1}{q}^{2014}$可能大于0，也可能小于0，因此B，D不正確．
故選：C．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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