精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

如果{an}為遞增數列，則{an}的通項公式可以為


  1. A.
    an=-2n+3
  2. B.
    an=n2-3n+1
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    an=1+log2n
D
分析：把每個數列的通項公式看關于做n的函數，利用函數的單調性判斷數列的單調性即可．
解答：A選項是n的一次函數，一次系數為-1∴為遞減數列
B選項是n的二次函數，且對稱軸為n=∴第一，二項相同．
C是n的指數函數，且底數為，是遞減數列
D是n的對數函數，且底數為2，是遞增函數．
故選D
點評：本題考查了數列的函數特性，注意每種函數的單調性的判斷．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果存在常數a使得數列{an}滿足：若x是數列{an}中的一項，則a-x也是數列{an}中的一項，稱數列{an}為“兌換數列”，常數a是它的“兌換系數”．
（1）若數列：1，2，4，m（m＞4）是“兌換系數”為a的“兌換數列”，求m和a的值；
（2）若有窮遞增數列{bn}是“兌換系數”為a的“兌換數列”，求證：數列{bn}的前n項和Sn=
n2
•a；
（3）已知有窮等差數列{cn}的項數是n0（n0≥3），所有項之和是B，試判斷數列{cn}是否是“兌換數列”？如果是的，給予證明，并用n0和B表示它的“兌換系數”；如果不是，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如果存在常數a使得數列{an}滿足：若x是數列{an}中的一項，則a-x也是數列{an}中的一項，稱數列{an}為“兌換數列”，常數a是它的“兌換系數”．
（1）若數列：1，2，4，m（m＞4）是“兌換系數”為a的“兌換數列”，求m和a的值；
（2）已知有窮等差數列bn的項數是n0（n0≥3），所有項之和是B，求證：數列bn是“兌換數列”，并用n0和B表示它的“兌換系數”；
（3）對于一個不少于3項，且各項皆為正整數的遞增數列{cn}，是否有可能它既是等比數列，又是“兌換數列”？給出你的結論并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省廈門市思明區(qū)科技中學高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如果存在常數a使得數列{an}滿足：若x是數列{an}中的一項，則a-x也是數列{an}中的一項，稱數列{an}為“兌換數列”，常數a是它的“兌換系數”．
（1）若數列：1，2，4，m（m＞4）是“兌換系數”為a的“兌換數列”，求m和a的值；
（2）若有窮遞增數列{bn}是“兌換系數”為a的“兌換數列”，求證：數列{bn}的前n項和；
（3）已知有窮等差數列{cn}的項數是n（n≥3），所有項之和是B，試判斷數列{cn}是否是“兌換數列”？如果是的，給予證明，并用n和B表示它的“兌換系數”；如果不是，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省廈門市思明區(qū)科技中學高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如果存在常數a使得數列{an}滿足：若x是數列{an}中的一項，則a-x也是數列{an}中的一項，稱數列{an}為“兌換數列”，常數a是它的“兌換系數”．
（1）若數列：1，2，4，m（m＞4）是“兌換系數”為a的“兌換數列”，求m和a的值；
（2）若有窮遞增數列{bn}是“兌換系數”為a的“兌換數列”，求證：數列{bn}的前n項和；
（3）已知有窮等差數列{cn}的項數是n（n≥3），所有項之和是B，試判斷數列{cn}是否是“兌換數列”？如果是的，給予證明，并用n和B表示它的“兌換系數”；如果不是，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年新課標高三（上）數學一輪復習單元驗收5（理科）（解析版） 題型：解答題

如果存在常數a使得數列{an}滿足：若x是數列{an}中的一項，則a-x也是數列{an}中的一項，稱數列{an}為“兌換數列”，常數a是它的“兌換系數”．
（1）若數列：1，2，4，m（m＞4）是“兌換系數”為a的“兌換數列”，求m和a的值；
（2）若有窮遞增數列{bn}是“兌換系數”為a的“兌換數列”，求證：數列{bn}的前n項和；
（3）已知有窮等差數列{cn}的項數是n（n≥3），所有項之和是B，試判斷數列{cn}是否是“兌換數列”？如果是的，給予證明，并用n和B表示它的“兌換系數”；如果不是，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案