設(shè)函數(shù)的圖象為C，
①圖象C關(guān)于直線對稱；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；
③由y=3sin2x的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C
以上三個論斷中，正確論斷的個數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：利用y=Asin（ωx+?）的對稱軸是令ωx+?=，k∈Z，解得的x 的值，單調(diào)區(qū)間是令ωx+?∈[-+2kπ，+2kπ]，求得的x的范圍，以及圖象變換，逐一判斷三個論斷，即可得到正確論斷的個數(shù)．
解答：解：的對稱軸為2x-=，k∈Z的解，
即對稱軸為x=，k∈Z，當(dāng)k=1時，對稱軸為x=，∴①正確．
的增區(qū)間為不等式-+2kπ≤2x-≤+2kπ的解集，
即增區(qū)間為[-+kπ，+kπ]，k∈Z，在這個范圍內(nèi)，∴②正確．
由y=3sin2x的圖象向右平移個單位長度可以得到函數(shù)y=3sin（2x-）的圖象，∴③錯誤
故選C
點評：本題主要考查y=Asin（ωx+?）的對稱軸，單調(diào)區(qū)間，圖象的求法，屬于常規(guī)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：松溪一中2008－2009學(xué)年第四次月考試卷高三理科數(shù)學(xué) 題型：013

設(shè)函數(shù)的圖象為C，

①圖象C關(guān)于直線對稱；

②函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；

③由y＝3sin2x的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C

以上三個論斷中，正確論斷的個數(shù)是

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山西大學(xué)附中高一（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)的圖象為C，給出下列命題：
①圖象C關(guān)于直線對稱；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；
③函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
④圖象C關(guān)于點對稱．
⑤|f（x）|的周期為π
其中，正確命題的編號是    ．（寫出所有正確命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年甘肅省蘭州市蘭煉三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)的圖象為C，有下列四個命題：
①圖象C關(guān)于直線對稱：
②圖象C的一個對稱中心是；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間上是增函數(shù)；
④圖象C可由y=-3sin2x的圖象左平移得到．其中真命題的序號是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)的圖象為C，C關(guān)于直線的對稱圖象為D，再將D向右平移2個單位，得到圖象E，則E的表達(dá)式是           

A．               B．          C．             D．

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