Question

某班有9名運動員，5人會打籃球，6人會踢足球，現(xiàn)從中選出2人分別參加籃球賽和足球賽，則不同的選派方案有____種．

1. A.
   28
2. B.
   30
3. C.
   27
4. D.
   29

Answer 1

A
分析：由題意知有2名運動員即會足球又會籃球，有3個人會籃球，有4個人會足球，選派兩名都會的運動員有A₂²種結果，選派兩名都會的運動員中一名踢足球，只會籃球的運動員打籃球，有2×3種結果，選派兩名都會的運動員中一名打籃球，只會足球的運動員踢足球，有2×4種結果選派只會籃球和足球的運動員分別踢足球和打籃球，有3×4種結果，相加得到結果．
解答：由題意知本題是一個計數(shù)原理的應用，
有9名運動員，5人會打籃球，6人會踢足球，
則有2名運動員即會足球又會籃球，有3個人會籃球，有4個人會足球，
∴選派的方法有4種，選派兩名都會的運動員有A₂²種結果，
選派兩名都會的運動員中一名踢足球，只會籃球的運動員打籃球，有2×3=6種結果
選派兩名都會的運動員中一名打籃球，只會足球的運動員踢足球，有2×4=8種結果
選派只會籃球和足球的運動員分別踢足球和打籃球，有3×4=12種結果，
綜上可知共有2+6+8+12=28種結果，
故選A
點評：本題考查計數(shù)原理的應用，本題解題的關鍵是根據(jù)題意分析出9名運動員的情況，再不重不漏的選派出2名運動員，本題是一個中檔題目．