Question

若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=+1的圖象關于y=x對稱，則滿足f（x）=（ ）
A．（x-1）²（x≥0）
B．（x+1）²（x≥0）
C．（x-1）²（x≥1）
D．（x+1）²（x≥1）

Answer 1

【答案】分析：由題意可知兩個函數(shù)互為反函數(shù)，求出函數(shù)的反函數(shù)即可得到結(jié)論．
解答：解：因為函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=+1的圖象關于y=x對稱，
所以兩個函數(shù)互為反函數(shù)，
所以y=+1，y≥1，可得=y-1，x=（y-1）²，
所以y=+1的反函數(shù)為f（x）=（x-1）²（x≥1），
函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=+1的圖象關于y=x對稱，則滿足f（x）=（x-1）²（x≥1），
故選C．
點評：本題考查函數(shù)與反函數(shù)的求法，考查計算能力，注意函數(shù)的定義域與值域的對應關系．