Question

空間6個點，任意四點都不共面，過其中任意兩點均有一條直線，則成為異面直線的對數(shù)為

1. A.
   15
2. B.
   30
3. C.
   45
4. D.
   60

Answer 1

C
分析：從這6個點中任意選出4個點，構(gòu)成一個三棱錐，則這樣的三棱錐共有=15個，而每個三棱錐中有3對異面直線，由此求得異面直線的對數(shù)．
解答：從這6個點中任意選出4個點，構(gòu)成一個三棱錐，則這樣的三棱錐共有=15個，
而每個三棱錐中有3對對棱，每一對對棱都是一對異面直線，則成為異面直線的對數(shù)為15×3=45，
故選C．
點評：本題主要考查異面直線的判斷方法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．