設(shè)P（x，y）是曲線 
|x|
5
+
|y|
3
=1上的點(diǎn)，F(xiàn)1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），則（　　）
分析：根據(jù)曲線 
|x|
5
+
|y|
3
=1，可以聯(lián)想橢圓方程
x2
25
+
y2
9
=1，可知方程
|x|
5
+
|y|
3
=1對(duì)應(yīng)的曲線為連接橢圓四個(gè)頂點(diǎn)圍成的四邊形，并且四邊形在橢圓的內(nèi)部（四個(gè)頂點(diǎn)在橢圓上）．利用橢圓的定義可得結(jié)論
解答：解：根據(jù)曲線 
|x|
5
+
|y|
3
=1，可以聯(lián)想橢圓方程
x2
25
+
y2
9
=1，方程
|x|
5
+
|y|
3
=1對(duì)應(yīng)的曲線表示四條線段圍成的四邊形，四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（5，0），（0，3），（-5，0），（0，-3）
∵橢圓
x2
25
+
y2
9
=1四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（5，0），（0，3），（-5，0），（0，-3）
∴方程
|x|
5
+
|y|
3
=1對(duì)應(yīng)的曲線為連接橢圓四個(gè)頂點(diǎn)圍成的四邊形，并且四邊形在橢圓的內(nèi)部（四個(gè)頂點(diǎn)在橢圓上）．
根據(jù)橢圓的定義，當(dāng)點(diǎn)P在橢圓上時(shí)，|PF1|+|PF2|=10
點(diǎn)P在橢圓內(nèi)部時(shí)，|PF1|+|PF2|＜10
∴|PF1|+|PF2|≤10
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題以曲線為載體，考查類比思想，考查橢圓的定義，正確的類比聯(lián)想橢圓方程是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P（x，y）是曲線C：
x=-2+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)，0≤θ≤2π）上任意一點(diǎn)，求
y
x
的取值范圍．

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x2
25
+
y2
9
=1上的點(diǎn)，F(xiàn)1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），則|PF1|+|PF2|（　�。�

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y
x
的取值范圍是（　　）

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設(shè)P（x，y）是曲線C：x2+y2+4x+3=0上任意一點(diǎn)，則
y
x
的取值范圍是（　�。�

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