15．過(guò)點(diǎn)（1，-3）且垂直于于直線x-2y+3=0的直線方程為（　�。�
A．x-2y-7=0B．2x+y+1=0C．x-2y+7=0D．2x+y-1=0

分析 設(shè)與直線x-2y+3=0垂直的直線的方程為 2x+y+c=0，把點(diǎn)（1，-3）的坐標(biāo)代入求出c值，即得所求的直線的方程．

解答 解：設(shè)所求的直線方程為2x+y+c=0，把點(diǎn)（1，-3）的坐標(biāo)代入得2-3+c=0，
∴c=1，
故所求的直線的方程為2x+y+1=0，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用待定系數(shù)法求直線的方程，與 ax+by+c=0 垂直的直線的方程為 bx-ay+m=0的形式．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)集合A={1，2，3，5，7}，B={x|（x-2）（x-5）≤0}，則A∩B=（　　）
A．{1，2，3}B．{2，3，5}C．{2，3，4，5}D．{1，7}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知等比數(shù)列{an}滿足a1=4，$a{\;}_2{a_6}={a_4}-\frac{1}{4}$，則a2=（　�。�
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某研究所設(shè)計(jì)了一款智能機(jī)器人，為了檢驗(yàn)設(shè)計(jì)方案中機(jī)器人動(dòng)作完成情況，現(xiàn)委托某工廠生產(chǎn)500個(gè)機(jī)器人模型，并對(duì)生產(chǎn)的機(jī)器人進(jìn)行編號(hào)：001，002，…，500，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的機(jī)器人樣本，試驗(yàn)小組對(duì)50個(gè)機(jī)器人樣本的動(dòng)作個(gè)數(shù)進(jìn)行分組，頻率分布直方圖及頻率分布表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，請(qǐng)據(jù)此回答如下問(wèn)題：
分組機(jī)器人數(shù)頻率
[50，60）0.08
[60，70）10
[70，80）10
[80，90）
[90，100]6
（1）補(bǔ)全頻率分布表，畫(huà)出頻率分布直方圖；
（2）若隨機(jī)抽的第一個(gè)號(hào)碼為003，這500個(gè)機(jī)器人分別放在A，B，C三個(gè)房間，從001到200在A房間，從201到355在B房間，從356到500在C房間，求B房間被抽中的人數(shù)是多少？
（3）從動(dòng)作個(gè)數(shù)不低于80的機(jī)器人中隨機(jī)選取2個(gè)機(jī)器人，該2個(gè)機(jī)器人中動(dòng)作個(gè)數(shù)不低于90的機(jī)器人記為ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”大意為：有個(gè)圓柱形木頭，埋在墻壁中（如圖所示），不知道其大小，用鋸沿著面AB鋸掉裸露在外面的木頭，鋸口CD深1寸，鋸道AB長(zhǎng)度為1尺，問(wèn)這塊圓柱形木料的直徑是26寸．（注：1尺=10寸）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，側(cè)棱AA1⊥底面ABCD，M是AC的中點(diǎn)，∠BAD=120°，AA1=AB．
（1）證明：MD1∥平面A1BC1；
（2）求直線MA1與平面A1BC1所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)O，A，B為平面上三點(diǎn)，且點(diǎn)P在直線AB上，若$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$，則m+n=（　　）
A．0B．-1C．1D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在斜三棱柱ABC-A′B′C′中，AC=BC=A′A=A′C=$\sqrt{2}$，A′在底面ABC上的射影為AB的中點(diǎn)D，E為線段BC的中點(diǎn)．
（1）證明：平面A′DE⊥平面BCC′B′；
（2）求三棱錐D-B′BE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．$2（\overrightarrow a-\overrightarrow b）-4（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$=-2$\overrightarrow{a}$-6$\overrightarrow$．

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