如圖所示，AB和AC分別是圓O的切線，且OC=3，AB=4， 延長AO與圓O交于D點，則△ABD的面積是_______.

 

【答案】

【解析】

試題分析：利用圓的切線的性質(zhì)及三角形的面積即可得出。解：∵AB是圓O的切線，∴OB⊥AB．

作BE⊥AD，垂足為E．又OC═OB=3，AB=4，∴AB= ，∴△ABD的面積S=

AD×BE=  ,故答案為

考點：圓的切線的性質(zhì)

點評：熟練掌握圓的切線的性質(zhì)及三角形的面積是解題的關(guān)鍵．

 

練習(xí)冊系列答案
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（選修4-1幾何證明選講）如圖所示，AB和AC分別是圓O的切線，且OC=3，AB=4，延長AO與圓O交于D點，則△ABD的面積是
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如圖所示,如果α∥β,AB和AC是夾在平面α和β之間的兩條線段,AB⊥AC,且AB=2,若直線AB與平面α所成的角為30°,能否確定線段AC的取值范圍?若能,求出其范圍;若不能,說明理由.

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（選修4-1幾何證明選講）如圖所示，AB和AC分別是圓O的切線，且OC=3，AB=4，延長AO與圓O交于D點，則△ABD的面積是    ．

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（選修4-1幾何證明選講）如圖所示，AB和AC分別是圓O的切線，且OC=3，AB=4，延長AO與圓O交于D點，則△ABD的面積是    ．

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