Question

給出下列3個命題：
①在平面內(nèi)，若動點M到F₁（-1，0）、F₂（1，0）兩點的距離之和等于2，則動點M的軌跡是橢圓；
②在平面內(nèi)，給出點F₁（-5，0）、F₂（5，0），若動點P滿足|PF₁|-|PF₂|=8，則動點P的軌跡是雙曲線；
③在平面內(nèi)，若動點Q到點A（1，0）和到直線2x-y-2=0的距離相等，則動點Q的軌跡是拋物線．
其中正確的命題有

1. A.
   0個
2. B.
   1個
3. C.
   2個
4. D.
   3個

Answer 1

A
分析：對選項一一進行分析：
對于①在平面內(nèi)，若動點M到F₁（-1，0）、F₂（1，0）兩點的距離之和等于2，而2正好等于兩定點F₁（-1，0）、F₂（1，0）的距離，則動點M的軌跡是以F₁，F(xiàn)₂為端點的線段；
②在平面內(nèi)，已知F₁（-5，0），F(xiàn)₂（5，0），若動點M滿足條件：|MF₁|-|MF₂|=8，則動點M的軌跡是雙曲線的一支，；
對于③在平面內(nèi)，若動點M到點P（1，0）和到直線2x-y-2=0的距離相等，而此點正好在直線上，根據(jù)拋物線的定義可知，動點M的軌跡不是拋物線．
解答：對于①在平面內(nèi)，若動點M到F₁（-1，0）、F₂（1，0）兩點的距離之和等于2，而2正好等于兩定點F₁（-1，0）、F₂（1，0）的距離，則動點M的軌跡是以F₁，F(xiàn)₂為端點的線段．故錯；
②在平面內(nèi)，已知F₁（-5，0），F(xiàn)₂（5，0），若動點M滿足條件：|MF₁|-|MF₂|=8，則動點M的軌跡是雙曲線的一支，故錯；
對于③在平面內(nèi)，若動點M到點P（1，0）和到直線2x-y-2=0的距離相等，而此點正好在直線上，根據(jù)拋物線的定義知，動點M的軌跡是拋物線．不正確．
上述三個命題中，正確的個數(shù)為0，
故選A．
點評：本小題主要考查橢圓的定義、雙曲線的定義、拋物線的定義等基礎知識，屬于基礎題．