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已知f（x）在（-∞，0）上是減函數，且f（1-m）＜f（m-3），則m的取值范圍是（ ）
A．m＜2
B．0＜m＜1
C．0＜m＜2
D．1＜m＜2
【答案】分析：用單調性定義求解，由“f（x）在（-∞，0）上是減函數”則有自變量在區(qū)間內，且自變量變化與函數值變化異向．
解答：解：依題意得：1-m＜0  ①
m-3＜0  ②
1-m＞m-3，③
聯立①②③解得：1＜m＜2
故選D
點評：本題主要考查函數的單調性定義的應用，要注意自變量要在給定的區(qū)間內．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）在x=a處可導，且f′（a）=b，求下列極限：
（1）
lim
△h→0
f(a+3h)-f(a-h)
2h
；
（2）
lim
△h→0
f(a+h2)-f(a)
h
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）在R上是奇函數，且f（x+4）=f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=2x2，則f（7）=
-2
-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）在R上是奇函數，且滿足f（x+4）=f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=3x2，則f（7）等于
-3
-3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=lnx-
12
ax2-bx．
（1）已知f（x）在點P（1，f（1））處的切線方程是y=2x-1，求實數a，b的值．
（2）若方程f（x）=λx2（λ＞0）有唯一實數解，求實數λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•無為縣模擬）設函數f（x）=x3-
12
ax2+3x+5（a＞0）．
（1）已知f（x）在R上是單調函數，求a的取值范圍；
（2）若a=2，且當x∈[1，2]時，f（x）≤m恒成立，求實數m的取值范圍．

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