已知數(shù)列{an}中a1=1,a2=
2
3
1
an-1
+
1
an+1
=
2
a
 
n
 
(n≥2,n∈N+)
,則a9=( 。
分析:由已知中數(shù)列{an}中a1=1,a2=
2
3
1
an-1
+
1
an+1
=
2
a
 
n
 
(n≥2,n∈N+)
,易得數(shù)列的前n項(xiàng),并根據(jù)歸納推理的方法,可以推斷出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式,進(jìn)而求出a9的值.
解答:解:∵a1=1,a2=
2
3
,
1
an-1
+
1
an+1
=
2
a
 
n
 
(n≥2,n∈N+)
,
∴當(dāng)n=2時(shí),
1
a1
+
1
a3
=
2
a
 
2
 
,則a3=
1
2
=
2
4

當(dāng)n=3時(shí),
1
a2
+
1
a4
=
2
a
 
3
 
,則a4=
2
5


由此可以推斷an=
2
n+1

故a9=
2
10
=
1
5

故選B
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)列的遞推式,其中根據(jù)數(shù)列的遞推公式結(jié)合歸納推理,確定出數(shù)列的通項(xiàng)公式是解答本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}中,a1=-10,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(an,an+1),B(2n,2n+2)兩點(diǎn)的直線斜率為2,n∈N*
(1)求證數(shù)列{
an2n
}
是等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{an}的最小項(xiàng).

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已知數(shù)列{an}中,a1為由曲線y=
x
,直線y=x-2及y軸
所圍成圖形的面積的
3
32
Sn為該數(shù)列的前n項(xiàng)和,且Sn+1=an(1-an+1)+Sn
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若不等式an+an+1+an+2+…+a3n
a
24
對(duì)一切正整數(shù)n都成立,求正整數(shù)a的最大值,并證明結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}中,an=n2+(λ+1)n,(x∈N*),且an+1>an對(duì)任意x∈N*恒成立,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}中an=n2-kn(n∈N*),且{an}單調(diào)遞增,則k的取值范圍是( 。

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