寫出命題“已知a、b、c、d是實(shí)數(shù),若a=b,c=d,則a+c=b+d”的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷這些命題的真假.

思路分析：大前提不變，把“若p則q”部分按照逆命題，否命題，逆否命題的規(guī)則寫出來即可.

解:逆命題:已知a、b、c、d為實(shí)數(shù),若a+c=b+d,則a=b,c=d.

否命題:已知a、b、c、d是實(shí)數(shù),若a與b,c與d不都相等,則a+c≠b+d.

逆否命題:已知a、b、c、d是實(shí)數(shù),若a+c≠b+d,則a與b、c與d不都相等.

原命題為真命題.

若令a=3,b=2,c=1,d=2,則a+c=1+3=4,b+d=2+2=4,

即a+c=b+d,但a≠b,c≠d,所以逆命題為假命題.

根據(jù)原命題與逆否命題、逆命題與否命題等價的性質(zhì),所以逆否命題為真命題,否命題為假命題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、命題：已知a、b為實(shí)數(shù)，若x2+ax+b≤0有非空解集，則a2-4b≥0，寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0119 期中題 題型：解答題

命題：已知a、b為實(shí)數(shù)，若x2+ax+b≤0 有非空解集，則a2-4b≥0，寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：“已知a、b、c、d是實(shí)數(shù)，若a=b，c=d，則a+c=b+d”.寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷這些命題的真假.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：已知a、b為實(shí)數(shù)，若x2+ax+b≤0 有非空解集，則a2－ 4b≥0.寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高二第二學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

命題：已知a、b為實(shí)數(shù)，若x2+ax+b≤0 有非空解集，則a2－ 4b≥0.寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假。

【解析】本試題主要考查了命題以及命題間關(guān)系的運(yùn)用。理解四種命題的概念并能借助于條件和結(jié)論表示出來是關(guān)鍵，。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案