已知直線y＝－x＋1與橢圓1(a＞b＞0)相交于A、B兩點．

(1)若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段AB的長；

(2)若向量互相垂直(其中O為坐標原點)，當橢圓的離心率時，求橢圓的長軸長的最大值．

答案：
解析：

　　解：(1)，

　　　　2分

　　聯(lián)立

　　則　　4分

　　，(6分)

　　(2)設，

　　

　　由　　(8分)

　　

　　　　(9分)

　　

　　　　(11分)

　　由此得

　　故長軸長的最大值為　　(12分)


練習冊系列答案
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已知直線y＝k(x＋1)與拋物線y2＝－x相交于A、B兩點，O為坐標原點，當△OAB的面積為時，求k的值．

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已知直線y＝－x＋1與橢圓相交于A、B兩點．

(1)若橢圓的離心率為，焦距為2，求橢圓的標準方程；

(2)若OA⊥OB(其中O為坐標原點)，當橢圓的離率時，求橢圓的長軸長的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008屆寧夏銀川一中高三年級第一次月考測試、數(shù)學試卷(文科) 題型：044

已知直線y＝－x＋1與橢圓相交于A、B兩點．

(1)若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段AB的長；

(2)若向量互相垂直(其中O為坐標原點)，當橢圓的離心率時，求橢圓的長軸長的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省深圳高級中學2012屆高三第三次月考數(shù)學理科試題 題型：044

已知直線y＝－x＋1與橢圓相交于A、B兩點．

(1)若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段AB的長；

(2)若向量與向量互相垂直(其中O為坐標原點)，當橢圓的離心率時，求橢圓的長軸長的最大值．

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