（2004•黃埔區(qū)一模）把正方形ABCD沿對角線BD折疊后得到四面體ABCD，則AC與平面BCD所成角不可能是（　�。�
分析：先找出∠ACO為AC與平面BCD所成角，再利用余弦定理，求出AC與平面BCD所成角余弦值的范圍，即可得到結(jié)論．
解答：解：設(shè)正方形ABCD中，AC，BD的交點是O，∠ACO=m，
折疊后得到四面體ABCD，∵BD⊥AO，BD⊥CO，AO∩CO=O
∴BD⊥平面AOC
∵BD?平面BCD
∴平面BCD⊥平面AOC
∴∠ACO為AC與平面BCD所成角
設(shè)正方形的邊長是2，根據(jù)余弦定理得：
∵AO2=AC2+OC2-2AC×OCcosm
∴cosm=
AC2+OC2-AO2
2AC×OC
=
AC2
2AC×
2
=
AC
2
2

∵0＜AC＜2
2

∴0＜
AC
2
2
＜1
∴0＜cosm＜1
∴0°＜m＜90°
故選D．
點評：本題以平面圖形翻折為載體，考查線面角，考查余弦定理的運用，有一定的技巧．
練習冊系列答案
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x2a2
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a
+2
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