已知函數(shù)（其中e為自然對數(shù)）
（1）  求F(x)=h(x)的極值。
（2）  設(shè) （常數(shù)a>0），當(dāng)x>1時(shí)，求函數(shù)G(x)的單調(diào)區(qū)
間，并在極值存在處求極值。
（1）見解析；（2）處有極小值，極小值為
解：（1） （x>0），
 
當(dāng)0<x<時(shí), <0, 此時(shí)F(x)遞減, 
當(dāng)x>時(shí), >0,此時(shí)F(x)遞增  
當(dāng)x=時(shí),F(x)取極小值為0     
(2)可得=，,  
當(dāng)x<時(shí),G(x)遞減，當(dāng)x>時(shí),G(x)遞增 
x>1, 若1時(shí)，即a2,G(x)在（1，）遞增.，無極值。
若>1時(shí)，即a>2,G(x)在（1，）遞減，在（，）)遞增。
所以處有極小值，極小值為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))
（Ⅰ）判斷的奇偶性；
（Ⅱ）在上求函數(shù)的極值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=+aln(x-1),其中n∈N*,a為常數(shù).
(1)當(dāng)n=2時(shí),求函數(shù)f(x)的極值;
(2)當(dāng)a=1時(shí),證明:對任意的正整數(shù)n,當(dāng)x≥2時(shí),有f(x)≤x-1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)=.
（1）若在（－∞，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍.
(2) 若在x=x1及x=x2 (x1, x2>0)處有極值，且1<≤5,求a的取值范圍。12分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)的最小值為-12，函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處的切線與直線垂直.(1)求a，b，c的值；(2)求的各個(gè)單調(diào)區(qū)間，并求在[-1, 3]時(shí)的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間［a,b］上滿足f′(x)＜0,則f(x)在［a,b］上的最小值為______,最大值為____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最大值是（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的圖象與軸切于非原點(diǎn)的一點(diǎn)，且，那么       ，         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域?yàn)閰^(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則在內(nèi)的極小值點(diǎn)有 （  ）
A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)[

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