若對于任意的x∈[1，3]，x2+（1-a）x-a+2≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是________．

a≤2
分析：對于任意的x∈[1，3]，x2+（1-a）x-a+2≥0恒成立，要求a的范圍，要看判別式的大小，對稱軸與1，3的關系，且f（1）≥0，f（3）≥0，求解即可．
解答：對于任意的x∈[1，3]，x2+（1-a）x-a+2≥0恒成立，
1°，△≤0即：（1-a）2-4（2-a）≤0
解得：
2°，
3°，
綜上可得，a≤2
點評：本題考查學生，一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關系，判別式的大�。�
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ax3-3x+1（x∈R），若對于任意的x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對于任意的x∈[-1，2]，x2+2x+3-2m≥0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ax3-3x+1（x∈R），若對于任意的x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，則實數(shù)a的值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
a•2x-11+2x
是R上的奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）判定f（x）在R上的單調性．
（3）若對于任意的x∈[-1，1]，f（x）-a≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+4x+m
x
，x∈[1，+∞）
（I）當m=
1
4
時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）若對于任意的x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，試求實數(shù)m的取值范圍．

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