已知數(shù)列{an}的前n項和Sn和通項an滿足2Sn＋an＝1．數(shù)列{bn}中，b1＝1，b2＝，＝＋(n∈N*)．

(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；

(2)數(shù)列{cn}滿足cn＝是否存在正整數(shù)k，使得n≥k時c1＋c2＋…＋cn＞Sn恒成立？若存在，求k的最小值；若不存在，試說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)由得

　　當時，

　　即(由題意可知)．

　　是公比為的等比數(shù)列，而

　　　　(3分)

　　由得　　(6分)

　　(2)設則

　　，①

　　(①－②)，化簡得　　(10分)

　　而　　(11分)

　　

　　都隨的增大而增大，當時，所以所求的正整數(shù)存在，其最小值為2　　(13分)


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　　）
A、16B、8C、4D、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n+1，那么它的通項公式為an=
 
．

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13、已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實數(shù)a的值為
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項公式an．
（2）求Sn．

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