Question

(2005浙江，12)設(shè)M、N是直角梯形ABCD兩腰的中點(diǎn)，DE⊥AB于E(如下圖)．現(xiàn)將△ADE沿DE折起，使二面角A—DE—B為45°，此時點(diǎn)A在平面BCDE內(nèi)的射影恰為點(diǎn)B，則M、N的連線與AE所成角的大小等于________°．

Answer 1

答案：90
解析：

答案：90° 解析：折疊后圖形如圖所示． 易知∠AEB=45°，∠ABE=90°， ∴AB=BE．取AE中點(diǎn)Q，連MQ、BQ． ∵，DEBC，N為BC中點(diǎn)， ∴MQBN，∴BQ∥MN，∴BQ⊥AE，∴MN⊥AE， 即M、N連線與AE成90°角．