（本題滿分12分）已知函數(shù)
（1）若的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)存在極值，且所有極值之和大于，求a的取值范圍。
（1）的遞減區(qū)間是，無遞增區(qū)間;（2）.

試題分析：（1）函數(shù)的定義域為
時對恒成立，所以的遞減區(qū)間是，無遞增區(qū)間
（2）
因為存在極值，所以在上有根即方程
在上有根.
記方程的兩根為由韋達定理，所以方程的根必為兩不等正根。
 所以滿足方程判別式大于零
故所求取值范圍為
點評：典型題，本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問題，（2）通過研究函數(shù)的極值情況，確定得到含a的方程，利用方程有解，求得取值范圍。涉及對數(shù)函數(shù)，要特別注意函數(shù)的定義域。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)在[，）內(nèi)為增函數(shù)的是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域是
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域是       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)已知定義域為的偶函數(shù).
(1)求實數(shù)的值;
(2)判斷并證明的單調(diào)性;
(3)若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則函數(shù)（    ）
A．是奇函數(shù)，在上是減函數(shù)
B．是偶函數(shù)，在上是減函數(shù)
C．是奇函數(shù)，在上是增函數(shù)
D．是偶函數(shù)，在上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域為（   ）
A．[1，2)∪(2，+∞）B．(1，+∞）C．[1， 2)D．[2，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域為          

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