如圖，正方體，則下列四個命題：

①在直線上運動時，三棱錐的體積不變；

②在直線上運動時，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；

③在直線上運動時，二面角的大小不變；

④M是平面上到點D和距離相等的點，則M點的軌跡是過點的直線

其中真命題的編號是              （寫出所有真命題的編號）.

 

【答案】

①③④

【解析】解：

②  在直線上運動時，三棱錐的體積不變；，點到面的距離不變，成立。

②在直線上運動時，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；因為斜線的位置發(fā)生了改變，因此角度發(fā)生了變化，在端點值可以說明。因此錯誤。

③  在直線上運動時，二面角的大小不變；成立

④  M是平面上到點D和距離相等的點，則M點的軌跡是過點的直線成立。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆黑龍江省牡丹江一中高三上學期期末考試數(shù)學文卷 題型：填空題

如圖，正方體，則下列四個命題：
①在直線上運動時，三棱錐的體積不變；
②在直線上運動時，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；
③在直線上運動時，二面角的大小不變；
④M是平面上到點D和距離相等的點，則M點的軌跡是過點的直線。
其中真命題的編號是              .（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年福建省高一上學期期末考試數(shù)學試卷 題型：填空題

如圖，正方體，則下列四個命題：

①在直線上運動時，三棱錐的體積不變；

②在直線上運動時，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；

③在直線上運動時，二面角的大小不變；

④M是平面上到點D和距離相等的點，則M點的軌跡是過點的直線。其中真命題的編號是              .（寫出所有真命題的編號）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年黑龍江省高三上學期期末考試數(shù)學文卷 題型：填空題

如圖，正方體，則下列四個命題：

①在直線上運動時，三棱錐的體積不變；

②在直線上運動時，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；

③在直線上運動時，二面角的大小不變；

④M是平面上到點D和距離相等的點，則M點的軌跡是過點的直線。

其中真命題的編號是              .（寫出所有真命題的編號）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年重慶市高二下學期檢測數(shù)學試卷 題型：填空題

如圖，正方體，則下列四個命題：

①在直線上運動時，三棱錐的體積不變；

②在直線上運動時，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；

③在直線上運動時，二面角的大小不變；

④M是平面上到點D和距離相等的點，

則M點的軌跡是過點的直線其中真命題的編號是     .

 

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