把圓x2+y2=4作一種數(shù)學公式的伸縮變換，使之變成焦點在y軸上的橢圓，如果橢圓的離心率為數(shù)學公式，正數(shù)λ的值是________．


分析：根據(jù)把圓x2+y2=4作一種的伸縮變換，得到橢圓的方程，再根據(jù)它表示焦點在y軸上的橢圓，且橢圓的離心率為，列出關于λ的方程，解之即得．
解答：把圓x2+y2=4作一種的伸縮變換，
得：，
它表示焦點在y軸上的橢圓，且橢圓的離心率為，
∴，
解之得，．
故答案為：．
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)、伸縮變換等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把圓x2+y2=4作一種
x′=λx
y′=3y
的伸縮變換，使之變成焦點在y軸上的橢圓，如果橢圓的離心率為
3
5
，正數(shù)λ的值是
12
5
12
5
．

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