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【題目】圓周率是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母表示.早在公元480年左右，南北朝時期的數學家祖沖之就得出精確到小數點后7位的結果，他是世界上第一個把圓周率的數值計算到小數點后第7位的人，這比歐洲早了約1000年.生活中，我們也可以通過如下隨機模擬試驗來估計的值：在區(qū)間內隨機取個數，構成個數對，設，能與1構成鈍角三角形三邊的數對有對，則通過隨機模擬的方法得到的的近似值為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根據在區(qū)間內隨機取個數，則有，試驗的全部結果構成以1為邊長的正方形，其面積為1.因為，能與1構成鈍角三角形，由余弦定理的及三角形知識得求得相應的面積，再利用幾何概型的概率公式求解.

依題有，試驗的全部結果構成以1為邊長的正方形，其面積為1.

因為，能與1構成鈍角三角形，

由余弦定理的及三角形知識得，

構成如圖陰影部分，

其面積為，

由幾何概型概率計算公式得，

解得.

故選：C

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，多面體，平面平面，，，，是的中點，是上的點.

（Ⅰ）若平面，證明：是的中點；

（Ⅱ）若，，求二面角的平面角的余弦值.

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【題目】如圖,是圓錐的底面的直徑,是圓上異于的任意一點,以為直徑的圓與的另一個交點為為的中點.現給出以下結論：

①為直角三角形

②平面平面

③平面必與圓錐的某條母線平行

其中正確結論的個數是

A. 0B. 1C. 2D. 3

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【題目】已知，函數有兩個不同的極值點，．

（1）求的取值范圍；

（2）證明：．

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【題目】華為董事會決定投資開發(fā)新款軟件，估計能獲得萬元到萬元的投資收益，討論了一個對課題組的獎勵方案:獎金(單位:萬元)隨投資收益(單位:萬元)的增加而增加，且獎金不超過萬元，同時獎金不超過投資收益的.

（1）請分析函數是否符合華為要求的獎勵函數模型，并說明原因；

（2）若華為公司采用模型函數作為獎勵函數模型，試確定正整數的取值集合.

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【題目】某文體局為了解“跑團”每月跑步的平均里程，收集并整理了2018年1月至2018年11月期間“跑團”每月跑步的平均里程（單位：公里）的數據，繪制了下面的折線圖.根據折線圖，下列結論正確的是（ ）

A. 月跑步平均里程的中位數為6月份對應的里程數

B. 月跑步平均里程逐月增加

C. 月跑步平均里程高峰期大致在8、9月

D. 1月至5月的月跑步平均里程相對于6月至11月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)

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【題目】中心在原點的橢圓E的一個焦點與拋物線的焦點關于直線對稱，且橢圓E與坐標軸的一個交點坐標為.

（1）求橢圓E的標準方程；

（2）過點的直線l（直線的斜率k存在且不為0）交E于A，B兩點，交x軸于點P點A關于x軸的對稱點為D，直線BD交x軸于點Q.試探究是否為定值？請說明理由.

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【題目】如圖（1），在等腰直角中，斜邊，D為的中點，將沿折疊得到如圖（2）所示的三棱錐，若三棱錐的外接球的半徑為，則_________.

圖（1） 圖（2）

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【題目】已知函數f（x）＝（1﹣sinx）ex.

（1）求f（x）在區(qū)間（0，π）的極值；

（2）證明：函數g（x）＝f（x）﹣sinx﹣1在區(qū)間（﹣π，π）有且只有3個零點，且之和為0.

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