雙曲線的右焦點為F，右頂點為P，點B（0，b），離心率，則雙曲線C是下圖中（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)雙曲線的離心率，可求得，再一一驗證，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵離心率，
∴
∴
∴
∴
圖A中，右頂點為P，點B（0，b），∴∠BPO=30°，故A成立；
圖B中，右焦點為F，點B（0，b），故B不成立；
圖C中，過F垂直于x軸的直線交橢圓于點B，則B（c，），tan∠BOF=，故C不成立；
圖D，∵，∴D不成立
故選A．
點評：本題考查的重點是雙曲線的離心率，解題的關(guān)鍵是根據(jù)離心率得到，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的右焦點為F（3，0），且以直線x=1為右準線．求雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•昆明模擬）已知雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的漸近線與拋物線C：y=x2+1相切于第一象限內(nèi)的點P．
（I）求點P的坐標及雙曲線E的離心率；
（II）記過點P的漸近線為l1，雙曲線的右焦點為F，過點F且垂直于l1的直線l2與雙曲線E交于A、B兩點．若l2與拋物線至多有一個公共點，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的右焦點為F，過F作雙曲線一條漸近線的垂線，垂足為A，過A作x軸的垂線，B為垂足，且
OF
=3
OB
（O為原點），則此雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•昆明模擬）已知雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的漸近線與拋物線C：y=x2+1相切于第一象限內(nèi)的點P．
（I）求點P的坐標及雙曲線E的離心率；
（II）記過點P的漸近線為l1，雙曲線的右焦點為F，過點F且垂直于l1的直線l2與雙曲線E交于A、B兩點．當△PAB的面積為
40
3
時，求雙曲線E的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年內(nèi)蒙古高三第一次模擬考試數(shù)學理卷 題型：選擇題

已知雙曲線的右焦點為F，P是右支上任意一點，以P為圓心，PF長為半徑的圓在右準線上截得的弦長恰好等于，則的值為（  ）                            

A.           B.            C.         D.

 

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