Question

設(shè)集合A={0，1}，B={2，3}，設(shè)映射f：A→B，對(duì)A中的每一個(gè)元素x總有x+f（x）為偶數(shù)，那么從A到B的映射的個(gè)數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：映射

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)已知中x+f（x）為偶數(shù)，可得x與f（x）同為奇數(shù)，或x與f（x）同為偶數(shù)，進(jìn)而得到滿足條件的映射個(gè)數(shù)．

解答： 解：∵對(duì)A中的每一個(gè)元素x總有x+f（x）為偶數(shù)，
則x與f（x）的奇偶性相同，
即x與f（x）同為奇數(shù)，或x與f（x）同為偶數(shù)，
故映射f：A→B，只有0→2，1→3一個(gè)，
故答案為：1

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是映射，其中根據(jù)已知分析出x與f（x）的奇偶性相同，即x與f（x）同為奇數(shù)，或x與f（x）同為偶數(shù)，是解答的關(guān)鍵．