如圖(1)，在正方形SG1G2G3中，E、F分別是邊G1G2，G2G3的中點，D是EF的中點，現(xiàn)沿SE、SF及EF把這個正方形折成一個幾何體如圖(2)，使G1、G2、G3三點重合于點G，這樣，下面結論成立的是(    )

A.SG⊥平面EFG                             B.SD⊥平面EFG

C.GF⊥平面SEF                             D.GD⊥平面SEF

解析:(1)(直接法)

在圖(1)中，SG1⊥G1E，SG3⊥G3F，

右圖(2)中，SG⊥GE，SG⊥GF，∴SG⊥平面EFG.

(2)(排除法)

GF即G3F不垂直于SF，∴可以否定C；

在△GSD中，GS=a(正方形邊長)，GD=,SD=,

∴SG2≠SD2+GD2,∠SDG≠90°,從而否定B和D.

答案：A

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如圖1-14,在正方形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)是CD上一點,AE⊥EF,則下列結論正確的是(    )

圖1-14

A.∠BAE=30°         B.CE2=AB·CF       C.CF=CD          D.△ABE∽△AEF

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（Ⅰ）求證：面；

（Ⅱ）試探究：在圖1中，在什么位置時，能使折起后的幾何體中／／平面，并給出證明.

 

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