已知點P在曲線y=上，a為曲線在點P處的切線的傾斜角，則a的取值范圍是    ．
【答案】分析：由導函數(shù)的幾何意義可知函數(shù)圖象在切點處的切線的斜率值即為其點的導函數(shù)值，結合函數(shù)的值域的求法利用基本不等式求出k的范圍，再根據(jù)k=tanα，結合正切函數(shù)的圖象求出角α的范圍．
解答：解：根據(jù)題意得f′（x）=-，
∵，
且k＜0
則曲線y=f（x）上切點處的切線的斜率k≥-1，
又∵k=tanα，結合正切函數(shù)的圖象
由圖可得α∈，
故答案為：．
點評：本題考查了導數(shù)的幾何意義，以及利用正切函數(shù)的圖象求傾斜角等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結合思想、化歸與轉化思想．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P在曲線y=上，a為曲線在點P處的切線的傾斜角，則a的取值

    范圍是

     (A)[0,)   (B)       (D)

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆安徽省高二下學期期末質檢理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點P在曲線y=上，為曲線在點P處的切線的傾斜角，則的取值范圍是(    )

A．[0,)            B．          C．         D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（遼寧卷）理科數(shù)學 題型：選擇題

已知點P在曲線y=上，a為曲線在點P處的切線的傾斜角，則a的取值

    范圍是

     (A)[0,)   (B)       (D)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年河北省高二第二學期期末考試數(shù)學（理）試卷 題型：選擇題

已知點P在曲線y=上，a為曲線在點P處的切線的傾斜角，則a的取值范圍是                                                                                                                              （    ）

（A） [0,]      （B）         （C）        （D）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考試題（遼寧卷）解析版（理） 題型：選擇題

 已知點P在曲線y=上，a為曲線在點P處的切線的傾斜角，則a的取值

    范圍是

     (A)[0,)   (B)       (D)

 

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