已知點(diǎn)P（1，1）是直線l被橢圓
x2
2
+
y2
4
=1所截得的弦的中點(diǎn)，則直線l的方程為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），利用點(diǎn)差法能夠求出直線l的方程．
解答： 解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則
2x12+y12=4，2x22+y22=4，
兩式相減可得：2（x1+x2）（x1-x2）+（y1+y2）（y1-y2）=0，
∴4（x1-x2）+2（y1-y2）=0，
∴kl=-
1
2
，
∴直線l的方程為y-1=-
1
2
（x-1），即2x+y-3=0．
故答案為：2x+y-3=0．
點(diǎn)評：本題考查直線方程的求法，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意點(diǎn)差法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比為
1
2
，則
S4
a4
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

斜率為2的直線l在雙曲線
x2
3
-
y2
2
=1上截得的弦長為
6
，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
log
1
2
(3+2x-x2)
的定義域是
 
，值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的長軸長為8，且與橢圓：
x2
25
+
y2
16
=1有相同的焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)A（-1，2），F(xiàn)為橢圓C的右焦點(diǎn)，P為橢圓C上一點(diǎn)，求|PA|+
4
3
|PF|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中 a：b：c=3：4：5，則角C的大小是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，B為銳角且
3
a=2bsinA
（1）求角B的大��；
（2）設(shè)a+c=3，b=2
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用0、1、2、3、4、5、6這7個數(shù)字能組成多少個無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，且這些四位數(shù)是3的倍數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是菱形ABCD所在平面外一點(diǎn)，Q是PA中點(diǎn)，且QB=QD．
（1）求證：PC∥平面QBD；
（2）求證：平面QBD⊥平面PAC．

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