已知直線l與橢圓x2+2y2=2交于P1、P2兩點，線段P1P2的中點為P，設(shè)直線l的斜率為k1（k1≠0），直線OP（O是原點）的斜率為k2，則k1k2的值等于________．


分析：設(shè)點，代入橢圓方程，利用點差法，結(jié)合線段P1P2的中點為P，即可得到結(jié)論．
解答：設(shè)P1（x1，y1），P2（x2，y2），P（x，y），則x1+x2=2x，y1+y2=2y
∵x12+2y12=2，x22+2y22=2
兩式相減可得：（x1-x2）×2x+2（y1-y2）×2y=0
∴=
∵直線l的斜率為k1（k1≠0），直線OP（O是原點）的斜率為k2，
∴k1k2=
故答案為：
點評：本題考查橢圓方程的性質(zhì)和應用，考查點差法的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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2
2
的橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點M（
6
，1），O為坐標原點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，若直線l是圓O：x2+y2=
8
3
的一條切線，試證明∠AOB=
π
2
．它的逆命題成立嗎？若成立，請給出證明；否則，請說明理由．

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