數(shù)列{an}中，a1=3，a2=7，當n≥2時，an+1是積anan-1的個位數(shù)，則a2010=
9
9
．
分析：此題根據(jù)遞推公式遞推出數(shù)列的前幾項，不難發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，此數(shù)列是以周期T=6的周期數(shù)列，故a2010=a6，求其值即可．
解答：解：由題意知
∵a1=3，a2=7，當n≥2時，an+1是積anan-1的個位數(shù)
∴根據(jù)遞推公式可以遞推出前幾項：a1=3，a2=7，a3=1，a4=7，a5=7，a6=9，a7=3，a8=7，a9=1，a10=7，a11=7，a12=9，a13=3…
∴不難發(fā)現(xiàn)數(shù)列{an}是以周期T=6的周期數(shù)列，
又∵2010能被6整除
∴a2010=a6=9
故答案為9．
點評：本題主要考查學生的不完全歸納法的能力，只需要根據(jù)遞推公式就可以推出數(shù)列的前幾項發(fā)現(xiàn)數(shù)列是周期數(shù)列，屬于基礎(chǔ)題型．
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數(shù)列{an}中，a1=1，an=
12
an-1+1（n≥2），求通項公式an．

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數(shù)列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
，n∈N*，則
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）等于（　�。�
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

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3
3
．

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（2007•長寧區(qū)一模）如果一個數(shù)列{an}對任意正整數(shù)n滿足an+an+1=h（其中h為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等和數(shù)列，h是公和，Sn是其前n項和．已知等和數(shù)列{an}中，a1=1，h=-3，則S2008=
-3012
-3012
．

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