函數(shù)f（x）=2x+（x-1）3-2014在區(qū)間（10，11）內(nèi)的零點個數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3
考點：函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系,二分法求方程的近似解
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的符號可得函數(shù)f（x）在區(qū)間（10，11）是增函數(shù)，再根據(jù)f（10）＜0，f（11）＞0，可得函數(shù)在區(qū)間（10，11）內(nèi)有唯一的零點．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=2x+（x-1）3-2014，∴f′（x）=2xln2+3（x-1）2在區(qū)間（10，11）為正數(shù)，
故函數(shù)f（x）=2x+（x-1）3-2014在區(qū)間（10，11）是增函數(shù)，
再根據(jù)f（10）=1024+93-2014=-261＜0，f（11）=2048+1000-2014=1034＞0，
故函數(shù)在區(qū)間（10，11）內(nèi)有唯一的零點，
故選：B．
點評：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)零點的判定定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

順次連接橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的四個頂點，得到的四邊形面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列幾個等式：
2
=2cos
π
2
，
2+
2
=3cos
π
4
，
2+
2
+
2
=4cos
π
8
，…試歸納和猜想第n個等式：
2+…+
2+
2
n個2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上一點P到左焦點的距離為3，則P到右準(zhǔn)線的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線4x2-y2=16的漸近線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組
x≤a
x-y+4≥0
x+y≥0
（a為常數(shù)）所表示的平面區(qū)域的面積是9，則實數(shù)a的值是（　　）
A、1B、-5
C、1或-5D、-1或5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=(
1
3
)x-log2x，若實數(shù)x0是函數(shù)f（x）的零點，且0＜x＜x0，則函數(shù)f（x）的值（　�。�
A、等于0B、恒為正
C、恒為負(fù)D、不大于0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知盒中裝有3只螺口與2只卡口燈泡，這些燈泡的外形與功率都相同且燈口向下放著，現(xiàn)需要一只卡口燈泡，電工師傅每次從中任取一只并不放回，則在他第1次抽到的是螺口燈泡的條件下，第2次抽到的是卡口燈泡的概率為（　�。�
A、
2
5
B、
3
5
C、
1
2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體的一個頂點上三條棱長分別是1、2、3，且它的8個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是（　�。�
A、7πB、14π
C、28πD、56π

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同步練習(xí)冊答案