Question

1、下列說(shuō)法中，正確的是（　�。�

A、任何一個(gè)集合必有兩個(gè)子集

B、若A∩B=?，則A，B中至少有一個(gè)為φ

C、任何集合必有一個(gè)真子集

D、若S為全集，且A∩B=S，則A=B=S

Answer 1

分析：根據(jù)空集是任何集合的子集可判斷A、C不正確；可舉簡(jiǎn)單的兩個(gè)集合說(shuō)明B不正確；根據(jù)交集的運(yùn)算說(shuō)明D不正確．

解答：解：A、例如空集∅的子集只有它本身，即一個(gè)子集，故A不正確；
B、如A={1，2}，B={3，4，5}，則A∩B=?，且它們都不是空集，故B不正確；
C、由空集是任何集合的子集和真子集的定義知，空集是本身的子集但不是真子集，故C不正確；
D、因A∩B=S，則S?A且S?B，又因S為全集，則A=B=S，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了子集的定義和交集的運(yùn)算，注意特殊情況“∅”的規(guī)定，對(duì)于選擇題可以舉例說(shuō)明即可．