Question

（本題滿(mǎn)分12分） 已知圓與軸相切，圓心在射線(xiàn)上，直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)為2

（1）求圓標(biāo)準(zhǔn)方程;

（2）已知點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)直線(xiàn)與圓相切于點(diǎn)，求的值．

 

Answer 1

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）求圓的方程有兩種方法:①幾何法，通過(guò)研究圓的性質(zhì)進(jìn)而求出圓的基本量．②代數(shù)法，即設(shè)出圓的方程，用待定系數(shù)法求解，利用待定系數(shù)法的關(guān)鍵是建立關(guān)于a，b，r或D，E，F(xiàn)的方程組．（2）直接利用勾股定理即解決．

試題解析：（1）因?yàn)閳A心在射線(xiàn)上，

設(shè)圓心坐標(biāo)為 且，

圓心到直線(xiàn)的距離為

又圓與軸相切，所以半徑

設(shè)弦的中點(diǎn)為，則

在中，由勾股定理，得

解得，

故所求的圓的方程是 8分

（2）如圖，在中，

所以 ．．12分

考點(diǎn)：圓的方程