下列命題中假命題 是（　�。�
A．離心率為
2
的雙曲線的兩條漸近線互相垂直
B．過點(diǎn)（1，1）且與直線x-2y+
3
=0垂直的直線方程是2x+y-3=0
C．拋物線y2=2x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為1
D．
x2
32
+
y2
52
=1的兩條準(zhǔn)線之間的距離為
25
4
對(duì)于A：設(shè)雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，則雙曲線的漸近線方程為y=±
b
a
x
根據(jù)離心率為
2
，推斷出其斜率之積為-1進(jìn)而兩條漸近線互相垂直，故正確；
B：設(shè)所求的直線方程為2x+y+c=0，把點(diǎn)（1，1）的坐標(biāo)代入得 2+1+c=0，
∴c=-3，
故所求的直線的方程為2x+y-3=0，故正確；
C：根據(jù)題意可知焦點(diǎn)F（
1
2
，0），準(zhǔn)線方程x=-
1
2
，
∴焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是1，故正確．
D：a=3，b=5，∴c2=41，
2a2
c
=
6
41
，∴兩準(zhǔn)線間的距離為
2a2
c
=
6
41

故錯(cuò)．
故選 D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•梅州一模）下列命題中假命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省鐵嶺市六校協(xié)作高三第一次聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，那么下列命題中假命題是（   ）

A．既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)       B．在上恰有一個(gè)零點(diǎn)

C．是周期函數(shù)                      D．在上是增函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：梅州一模 題型：單選題

下列命題中假命題是（　�。�
A．?x＞0，有l(wèi)n2x+lnx+1＞0
B．?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ
C．“a2＜b2”是“a＜b”的必要不充分條件
D．?m∈R，使f(x)=(m-1)xm2-4m+3是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年遼寧省營口市高三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中假命題 是（ ）
A．離心率為的雙曲線的兩條漸近線互相垂直
B．過點(diǎn)（1，1）且與直線垂直的直線方程是2x+y-3=0
C．拋物線y2=2x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為1
D．的兩條準(zhǔn)線之間的距離為

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