【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線與曲線的交線為直線．

（1）求直線和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）直線與軸交于點(diǎn)，與曲線相交于，兩點(diǎn)，求的值．

【答案】（1）：，：；（2）．

【解析】

（1）直接利用轉(zhuǎn)化公式求解即可；

（2）利用一元二次方程根和系數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用求出結(jié)果．

解：（1）已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），

轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為①，

曲線的極坐標(biāo)方程為，整理得，

根據(jù)轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為②，

∴①②兩個(gè)方程相減得公共弦所在直線的方程為，

曲線的極坐標(biāo)方程為，

根據(jù)轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為；

（2）直線與軸交于，

∴直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），

代入到，得，

∴，，

故．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求曲線的普通方程；

（2）以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，（），直線與曲線交于，兩點(diǎn)，求線段的長度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從中任取三個(gè)或三個(gè)以上的數(shù)，使其和為偶數(shù)的取法共有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是某縣參加2007年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形圖表示學(xué)生人數(shù)依次記為A1、A2、…A10（如A2表示身高（單位：cm）在[150，155內(nèi)的人數(shù)]．圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160~180cm（含160cm，不含180cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是

A.i<6B.i<7C.i<8D.i<9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè){an}是一個(gè)首項(xiàng)為2，公比為q（q1）的等比數(shù)列，且3a1，2a2，a3成等差數(shù)列.

（1）求{an}的通項(xiàng)公式；

（2）已知數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，b1=1，且1（n≥2），求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，過點(diǎn)且不過點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)．

（Ⅰ）若垂直于軸，求直線的斜率；

（Ⅱ）試判斷直線與直線的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，）的周期為，圖像的一個(gè)對(duì)稱中心為，將函數(shù)圖像上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），在將所得圖像向右平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)的圖像．

（1）求函數(shù)與的解析式；

（2）是否存在，使得，，按照某種順序成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)確定的個(gè)數(shù)；若不存在，說明理由．

（3）求實(shí)數(shù)a與正整數(shù)n，使得在內(nèi)恰有2013個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)有個(gè)元素的總體進(jìn)行抽樣，先將總體分成兩個(gè)子總體和（m是給定的正整數(shù)，且），再從每個(gè)子總體中各隨機(jī)抽取2個(gè)元素組成樣本，用表示元素i和j同時(shí)出現(xiàn)在樣本中的概率，則_________；所有的和等于________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大型科學(xué)競技真人秀節(jié)目挑選選手的方式為：不但要對(duì)選手的空間感知、照相式記憶能力進(jìn)行考核，而且要讓選手經(jīng)過名校最權(quán)威的腦力測試，120分以上才有機(jī)會(huì)入圍．某重點(diǎn)高校準(zhǔn)備調(diào)查腦力測試成績是否與性別有關(guān)，在該高校隨機(jī)抽取男、女學(xué)生各100名，然后對(duì)這200名學(xué)生進(jìn)行腦力測試．規(guī)定：分?jǐn)?shù)不小于120分為“入圍學(xué)生”，分?jǐn)?shù)小于120分為“未入圍學(xué)生”．已知男生入圍24人，女生未入圍80人．

（1）根據(jù)題意，填寫下面的2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%以上的把握認(rèn)為腦力測試后是否為“入圍學(xué)生”與性別有關(guān)；

性別

入圍人數(shù)

未入圍人數(shù)

總計(jì)

男生

女生

總計(jì)

（2）用分層抽樣的方法從“入圍學(xué)生”中隨機(jī)抽取11名學(xué)生，求這11名學(xué)生中男、女生人數(shù)；若抽取的女生的腦力測試分?jǐn)?shù)各不相同（每個(gè)人的分?jǐn)?shù)都是整數(shù)），分別求這11名學(xué)生中女生測試分?jǐn)?shù)平均分的最小值．

附：，其中．

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