已知直線L：y=-2x+6和點(diǎn)A（1，-1），過點(diǎn)A作直線L1與直線L相交于B點(diǎn)，且|AB|=5，求直線L1的方程．
考點(diǎn)：直線的一般式方程,點(diǎn)到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：設(shè)B（x，-2x+6），由|AB|=5，利用兩點(diǎn)之間的距離公式可得
(x-1)2+(-1+2x-6)2
=5，解出即可得出．
解答： 解：設(shè)B（x，-2x+6），
∵|AB|=5，
∴
(x-1)2+(-1+2x-6)2
=5，化為x2-6x+5=0，解得x=1或5．
∴B（1，4），（5，-4）．
當(dāng)取B（5，-4）時(shí)，kL1=
-4+1
5-1
=-
3
4
．直線L1的方程為y+1=-
3
4
（x-1），化為3x+4y+1=0．
當(dāng)取B（1，4）時(shí)，直線L1的斜率不存在，其方程為：x=1．
點(diǎn)評：本題考查了兩點(diǎn)之間的距離公式、直線的方程，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-alnx-1（a∈R），g（x）=
xeb
ex
（b∈R），且函數(shù)g（x）的最大值為1，
（1）求b的值；
（2）若函數(shù)f（x）有唯一零點(diǎn)，且對任意的x≥1，不等式f（x）-g（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

是否存在過點(diǎn)P（4，0）的直線與圓C：x2+y2=4交于A，B兩點(diǎn)，使以A，B為直徑的圓恰好過原點(diǎn)，若存在，求出直線的方程．若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公比不為1的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且S1，2S2，3S3成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
3n-1•an
n(n+1)
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C過原點(diǎn)，圓心在射線y=2x（x＞0）上，半徑為
5
．
（1）求圓C的方程．
（2）若M為直線x+2y+5=0上的一動點(diǎn)，過M作圓C的切線，切點(diǎn)為A，求|MA|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，求A∩（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①命題“?x∈R，2x≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
②關(guān)于x的不等式a＜sin2x+
2
sin2x
恒成立，則a的取值范圍是a＜3；
③對于函數(shù)f（x）=
ax
1+|x|
（a∈R且a≠0），則有當(dāng)a=1時(shí)，?k∈（1，+∞），使得函數(shù)g（x）=f（x）-kx在R上有三個零點(diǎn)；
其中正確的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知AB=4
3
，AC=4，∠B=30°，則△ABC的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log2（1-x）的圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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