Question

已知有序?qū)崝?shù)對（a，b）滿足a∈[O，3]，b∈[0，2]，則關(guān)于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0有實(shí)數(shù)根的概率是     ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點(diǎn)是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出（a，b）對應(yīng)圖形的面積，及滿足條件“關(guān)于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0有實(shí)根”的點(diǎn)對應(yīng)的圖形的面積，然后再結(jié)合幾何概型的計(jì)算公式進(jìn)行求解．
解答：解：如下圖所示：試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)閧（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2}（圖中矩形所示）．
其面積為6．
而構(gòu)成事件“關(guān)于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0有實(shí)根”的區(qū)域?yàn)?br />{（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2，a≥b}（如圖陰影所示）．
所以所求的概率為=．
故選B
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出關(guān)于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0有實(shí)根”的點(diǎn)對應(yīng)的圖形的面積，并將其和長方形面積一齊代入幾何概型計(jì)算公式進(jìn)行求解．