的展開(kāi)式中x2項(xiàng)的系數(shù)是15，則展開(kāi)式的所有項(xiàng)系數(shù)的和是    ．
【答案】分析：要求展開(kāi)式中x2系，只要求出（1+）5的展開(kāi)式中含x2的項(xiàng)及含x的項(xiàng)的系數(shù)，然后合并同類項(xiàng)可求
解答：解：（+1）5的展開(kāi)式的通項(xiàng)Tr+1=C5r（）5-r
令5-r=2可得r=3，此時(shí)T4=C53x=10x
令5-r=4可得r=1，此時(shí)T2=C51x2=5x2
∴展開(kāi)式中x2系項(xiàng)為：10+5a=15，
解得a=1，
x=1時(shí)，展開(kāi)式的所有項(xiàng)系數(shù)的和26=64．
故答案為：64．
點(diǎn)評(píng)：新課標(biāo)下，二項(xiàng)式問(wèn)題只是2011年考查過(guò)．二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式和求展開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù)和，是必須掌握的知識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在(x2+x+1)n=
D
0
n
x2n+
D
1
n
x2n-1+
D
2
n
x2n-2+…+
D
2n-1
n
x+
D
2n
n
的展開(kāi)式中，把
D
0
n
，
D
1
n
，
D
2
n
，…，
D
2n
n
叫做三項(xiàng)式的n次系數(shù)列．
（1）寫(xiě)出三項(xiàng)式的2次系數(shù)列和3次系數(shù)列；
（2）列出楊輝三角形類似的表（0≤n≤4，n∈N），用三項(xiàng)式的n次系數(shù)表示
D
0
n+1
，
D
1
n+1
，
D
k+1
n+1
（1≤k≤2n-1）；
（3）用二項(xiàng)式系數(shù)表示
D
3
n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在(x2+x+1)n=
D0n
x2n+
D1n
x2n-1+
D2n
x2n-2+…+
D2n-1n
x+
D2nn
的展開(kāi)式中，把
D0n
，
D1n
，
D2n
，…，
D2nn
叫做三項(xiàng)式的n次系數(shù)列．
（1）寫(xiě)出三項(xiàng)式的2次系數(shù)列和3次系數(shù)列；
（2）列出楊輝三角形類似的表（0≤n≤4，n∈N），用三項(xiàng)式的n次系數(shù)表示
D0n+1
，
D1n+1
，
Dk+1n+1
（1≤k≤2n-1）；
（3）用二項(xiàng)式系數(shù)表示
D3n
．

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