某幾何體的三視圖如圖所示，則其側(cè)面積為
3+
2
+
6
2
3+
2
+
6
2
．
分析：從三視圖可以推知，幾何體是四棱錐，底面是一個直角梯形，一條側(cè)棱垂直底面，易求側(cè)面積．
解答：解：幾何體是四棱錐，底面是一個直角梯形，一條側(cè)棱垂直底面．
且底面直角梯形的上底為1，下底為2，高為1，四棱錐的高為1．
四個側(cè)面都是直角三角形，
其中三角形PBC的高PB=
PD2+BD2
=
12+
2
2
=
3
，
其側(cè)面積是
S=S△PAB+S△PBC+S△PCD+S△PAD
=
1
2
×1×
2
+
1
2
×
2
×
3
+
1
2
×1×2+
1
2
×1×1
=
3+
2
+
6
2

故答案為：
3+
2
+
6
2
．
點評：本題考查三視圖求面積、體積，考查空間想象能力，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積是
 
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖，它的體積為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•大連二模）某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中尺寸（單位：m），可得該幾何體的體積為
32
3
32
3
m3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•煙臺二模）已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中，正視圖，側(cè)視圖均是由三角形與半圓構(gòu)成，俯視圖由圓與內(nèi)接三角形構(gòu)成，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得此幾何體的體積為
1+
2
π
6
1+
2
π
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則幾何體的體積為（　　）

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