（選做題）已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，1），且l的一個(gè)方向向量
v
=(
3
，1)．
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)l與圓x2+y2=9相交于兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)間的距離之積．
分析：（Ⅰ）根據(jù)直線經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)和方向向量，求出直線l的參數(shù)方程．
（Ⅱ）把直線l的標(biāo)準(zhǔn)的參數(shù)方程代入圓的方程，得 t2+（
3
+1）t-7=0，由|t1t2|=7
得到點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)間的距離之積為 7．
解答：解：（Ⅰ）由題意得直線l的參數(shù)方程為  
x=1+
3
t
y=1+t
 （t為參數(shù)）．
（Ⅱ）把直線l的參數(shù)方程
x=1+
3
2
t
y=1+
1
2
t
 代入圓x2+y2=9得t2+（
3
+1）t-7=0，
|t1t2|=7，故點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)間的距離之積為 7．
點(diǎn)評：本題考查直線的參數(shù)方程，以及參數(shù)的幾何意義，把直線的參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題）已知直線l的參數(shù)方程為：
x=2t
y=1+4t
（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2
2
sinθ，則直線l與圓C的位置關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 已知直線l的參數(shù)方程為
x=
2
2
t
y=1+
2
2
t
（t為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程為
x=cosθ+2
y=sinθ
（θ為參數(shù)），則圓心C到直線l的距離為
3
2
2
．
3
2
2
．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知直線l的參數(shù)方程為
x=2t-1 
y=4-2t .
（參數(shù)t∈R），若圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，則圓心C到直線l的距離為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•韶關(guān)二模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
已知直線l方程是
x=1+t
y=t-1
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=1，則圓C上的點(diǎn)到直線l的距離最小值是
2
-1
2
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知直線l：
x=-4+t
y=3+t
(t為參數(shù))與圓C：
x=-1+2cosθ
y=2+2sinθ
（θ為參數(shù)），則直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為
0
0
個(gè)．

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