【題目】對年利率為的連續(xù)復利,要在年后達到本利和,則現(xiàn)在投資值為是自然對數(shù)的底數(shù).如果項目的投資年利率為的連續(xù)復利.

(1)現(xiàn)在投資5萬元,寫出滿年的本利和,并求滿10年的本利和;(精確到0.1萬元)

(2)一個家庭為剛出生的孩子設立創(chuàng)業(yè)基金,若每年初一次性給項目投資2萬元,那么,至少滿多少年基金共有本利和超過一百萬元?(精確到1年)

【答案】(1)萬元;(2)至少滿23年基金共有本利和超過一百萬元.

【解析】

1)根據(jù)投資值公式變形得出;
2)根據(jù)等比數(shù)列的求和公式列不等式求出n的值.

(1)由題意:.

時,本利和為萬元.

(2)由題意:.設年后共有本利和超過一百萬元,則年后:

第一年年初的投資所得的為:.

第二年年初的投資所得的為:.

以此類推:第年年初的投資所得的為:.

則滿年后,基金共有本利和:

.

由題意:

.

故至少滿23年基金共有本利和超過一百萬元.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,三棱錐PABC中,PC⊥平面ABCPCAC=2,ABBCDPB上一點,且CD⊥平面PAB

(1)求證:AB⊥平面PCB;

(2)求二面角CPAB的大小的余弦值.

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【題目】某小組有7個同學,其中4個同學從來沒有參加過天文研究性學習活動,3個同學曾經(jīng)參加過天文研究性學習活動.

1)現(xiàn)從該小組中隨機選2個同學參加天文研究性學習活動,求恰好選到1個曾經(jīng)參加過天文研究性學習活動的同學的概率;

2)若從該小組隨機選2個同學參加天文研究性學習活動,則活動結束后,該小組有參加過天文研究性學習活動的同學個數(shù)是一個隨機變量,求隨機變量的分布列和數(shù)學期望

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類行業(yè):85,8277,7883,87

類行業(yè):76,67,80,85,7981;

類行業(yè):8789,76,8675,84,90,82

(Ⅰ)計算該城區(qū)這三類行業(yè)中每類行業(yè)的單位個數(shù);

(Ⅱ)若從抽取的類行業(yè)這6個單位中,再隨機選取3個單位進行某項調查,求選出的這3個單位中既有“星級”環(huán)保單位,又有“非星級”環(huán)保單位的概率.

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【題目】某闖關游戲共有兩關,游戲規(guī)則:先闖第一關,當?shù)谝魂P闖過后,才能進入第二關,兩關都闖過,則闖關成功,且每關各有兩次闖關機會.已知闖關者甲第一關每次闖過的概率均為,第二關每次闖過的概率均為.假設他不放棄每次闖關機會,且每次闖關互不影響.

(1)求甲恰好闖關3次才闖關成功的概率;

(2)記甲闖關的次數(shù)為,求隨機變量的分布列和期望.。

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【題目】一種作圖工具如圖1所示.是滑槽的中點,短桿可繞轉動,長桿通過處鉸鏈與連接,上的栓子可沿滑槽AB滑動,且,.當栓子在滑槽AB內(nèi)作往復運動時,帶動轉動一周(不動時,也不動),處的筆尖畫出的曲線記為.以為原點,所在的直線為軸建立如圖2所示的平面直角坐標系.

)求曲線C的方程;

)設動直線與兩定直線分別交于兩點.若直線總與曲線有且只有一個公共點,試探究:的面積是否存在最小值?若存在,求出該最小值;若不存在,說明理由.

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【題目】下面幾種推理是類比推理的( )

A. 兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補,如果是兩條平行直線的同旁內(nèi)角,則

B. 由平面三角形的性質,推測空間四邊形的性質

C. 某校高二級有20個班,1班有51位團員,2班有53位團員,3班有52位團員,由此可以推測各班都超過50位團員.

D. 一切偶數(shù)都能被2整除,是偶數(shù),所以能被2整除.

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【題目】已知px2≤5x-4,qx2-(a+2)x+2a≤0.

(1)p是真命題,求對應x的取值范圍;

(2)pq的必要不充分條件,求a的取值范圍.

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甲、乙兩家快餐店對某日7個時段的光顧的客人人數(shù)進行統(tǒng)計并繪制莖葉圖如下圖所示(下面簡稱甲數(shù)據(jù)、乙數(shù)據(jù)),且乙數(shù)據(jù)的眾數(shù)為17,甲數(shù)據(jù)的平均數(shù)比乙數(shù)據(jù)平均數(shù)少2.

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