定義運(yùn)算“*”如下:數(shù)學(xué)公式,則函數(shù)f(x)=(1*x)•x-(2*x)(x∈[-2,2])的最小值等于 ________.

-4
分析:運(yùn)算“*”即為求一分段函數(shù),又2≥x,故只須比較1和x的大小得出f(x)的解析式,再利用函數(shù)的單調(diào)性即可.
解答:由已知得
結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性得f(x)的最小值等于-4.
故答案為:-4
點(diǎn)評:對于帶有新定義的題,最關(guān)鍵的地方是理解新定義,并會用新定義來解題.對于本題運(yùn)算“*”其實(shí)就是求兩變量的分段函數(shù)表達(dá)式,而分界點(diǎn)是兩變量的大小關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義運(yùn)算“*”如下:a*b=
a  a≥b
b2 a<b
,則函數(shù)f(x)=(1*x)•x-(2*x)(x∈[-2,2])的最小值等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對任意兩實(shí)數(shù)a、b,定義運(yùn)算“*”如下:a*b=
a,(a≥b)
b,(a<b)
則關(guān)于函數(shù)f(x)=sinx*cosx正確的命題是( 。
A、函數(shù)f(x)值域?yàn)閇-1,1]
B、當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ(k∈Z)時,函數(shù)f(x)取得最大值1
C、函數(shù)f(x)的對稱軸為x=kπ+
π
4
(k∈Z)
D、當(dāng)且僅當(dāng)2kπ<x<2kπ+
3
2
π
(k∈Z)時,函數(shù)f(x)<0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義運(yùn)算“*”如下:a*b=
a,a≥b
b2,a<b
,則函數(shù)f(x)=(1*x)•x-(2*x)(x∈[-2,2))的最大值等于( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2004•黃浦區(qū)一模)對任意兩實(shí)數(shù)a、b,定義運(yùn)算“*”如下:a*b=
a若a≤b
b若a>b
.函數(shù)f(x)=2x*2-x的值域?yàn)?!--BA-->
(0,0.77]
(0,0.77]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•淄博三模)對任意實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“*”如下:a*b=
a,a≥b
b,a<b
,則函數(shù)f(x)=(
1
2
)x*log2(x+2)
的值域?yàn)椋ā 。?/div>

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