Question

在長方體ABCD-中, 已知頂點A上三條棱長分別是、、2, 如果 對角線與過點A的相鄰三個面所成的角分別是α、β、γ, 則cos2α+cos2β+cos2γ＝_________.

Answer 1

答案：2
解析：

解: 仔細觀察圖形, α, β, γ應是∠C1AC, ∠C1AD1, ∠C1AB1     AC＝   AB1＝      AD1＝   AC1＝3.     ∴ cos2α+cos2β+cos2γ＝2.

提示：

把過A點的三個相鄰面的對角線畫出來, 使它們的公共頂點為A, 仔細觀察, 不 難發(fā)現α, β,γ.