（2013•東莞二模）已知實(shí)數(shù)，x∈[0，10]，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于47的概率為
1
2
1
2
．
分析：由程序框圖的流程，寫出前三項(xiàng)循環(huán)得到的結(jié)果，得到輸出的值與輸入的值的關(guān)系，令輸出值大于等于47得到輸入值的范圍，利用幾何概型的概率公式求出輸出的x不小于47的概率．
解答：解：設(shè)實(shí)數(shù)x∈[0，10]，
經(jīng)過第一次循環(huán)得到x=2x+1，n=2
經(jīng)過第二循環(huán)得到x=2（2x+1）+1，n=3
經(jīng)過第三次循環(huán)得到x=2[2（2x+1）+1]+1，n=3此時(shí)輸出x
輸出的值為8x+7
令8x+7≥47得x≥5
由幾何概型得到輸出的x不小于47的概率為P=
10-5
10
=
1
2

故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：解決程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，一般采用先根據(jù)框圖的流程寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果找規(guī)律．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2013•東莞二模）設(shè)Sn為數(shù)列{an}前n項(xiàng)和，對(duì)任意的n∈N*，都有Sn=2-an，數(shù)列{bn}滿足bn=
bn-1
1+bn-1
，b1=2a1，
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列{
1
an+2bn
}的前n項(xiàng)和Tn．

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（2013•東莞二模）命題“?x∈R，x2+1≥1”的否定是（　�。�

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（2013•東莞二模）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D為AC的中點(diǎn)，AA1=AB=2．
（1）求證：AB1∥平面BC1D；
（2）若BC=3，求三棱錐D-BC1C的體積．

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（2013•東莞二模）已知x＞0，y＞0，且
1
x
+
9
y
=1，則2x+3y的最小值為
29+6
6
29+6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東莞二模）已知函數(shù)f(x)=tan(
1
3
x-
π
6
)
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f(
3π
2
)的值；
（3）設(shè)f(3α+
7π
2
)=-
1
2
，求
sin(π-α)+cos(α-π)
2
sin(α+
π
4
)
的值．

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